Mecanique discrete

Mecanique discrete Synopsis

La vision discrete de la mecanique est basee sur les idees fondatrices de Galilee, le principe de relativite et celui d'equivalence - qui postule l'egalite entre la masse liee a la gravite et la masse inertielle. A ces principes s'ajoutent la decomposition de Hodge-Helmholtz, le principe d'accumulation des contraintes et l'hypothese de dualite des effets physiques.Ces principes permettent d'etablir l'equation du mouvement basee sur la conservation de l'acceleration consideree comme une quantite absolue, somme d'un gradient d'un potentiel scalaire et d'un rotationnel d'un potentiel vectoriel ; ces potentiels representant les contraintes de compression et de rotation sont mis a jour dans cet ouvrage a partir des operateurs discrets.Mecanique discrete montre que cette equation du mouvement discrete est representative des ecoulements compressibles ou incompressibles de fluides visqueux ou parfaits, de l'etat de contrainte dans un milieu solide ou viscoelastique et de la propagation des ondes non lineaires.